2) \(\left[\left(4\frac{5}{7}-1\frac{11}{14}\right)\cdot4\frac{2}{3}+\left(3\frac{2}{9}-1\frac{5}{6}\right)\cdot\frac{18}{25}\right]:2\frac{3}{4}\)

1. Вычислим первую разность: \(4\frac{5}{7}-1\frac{11}{14}=\frac{33}{7}-\frac{25}{14}=\frac{66-25}{14}=\frac{41}{14}\).
2. Умножим: \(\frac{41}{14}\cdot4\frac{2}{3}=\frac{41}{14}\cdot\frac{14}{3}=\frac{41}{3}\).
3. Вычислим вторую разность: \(3\frac{2}{9}-1\frac{5}{6}=\frac{29}{9}-\frac{11}{6}=\frac{58-33}{18}=\frac{25}{18}\).
4. Умножим: \(\frac{25}{18}\cdot\frac{18}{25}=1\).
5. Сложим результаты в скобках: \(\frac{41}{3}+1=\frac{44}{3}\).
6. Разделим на \(2\frac{3}{4}=\frac{11}{4}\): \(\frac{44}{3}:\frac{11}{4}=\frac{44}{3}\cdot\frac{4}{11}=\frac{16}{3}=5\frac{1}{3}\).

Ответ: \(5\frac{1}{3}\).