2. Лишь утолив голод, я заметил, что против харчевни швартуется пароход (по роману А. Грина «Бегущая по волнам»).

Решение:

• Слово «лишь» является частицей.
• Частицы служат для выражения различных смысловых оттенков или для усиления сказанного. В данном случае «лишь» придает дополнительный оттенок значения, указывая на ограничение или исключение.
• Синтаксическая роль: «лишь» не является членом предложения, оно вносит смысловой оттенок.
• Морфологические признаки: «лишь» — неизменяемая часть речи, относится к смысловой усилительной частице.

Ответ: Частица, придает дополнительный оттенок значения.