№2. Лодка плыла 2,7 ч по течению реки и 1,5 ч по озеру. Найдите путь, пройденный лодкой за всё это время, если собственная скорость лодки 14,2 км/ч, а скорость течения реки 1,8 км/ч.

Решение:

Дано:

Время по течению реки: \( t_1 = 2,7 \) ч.

Время по озеру: \( t_2 = 1,5 \) ч.

Собственная скорость лодки: \( v_{собств} = 14,2 \) км/ч.

Скорость течения реки: \( v_{теч} = 1,8 \) км/ч.

Найти:

Общий путь \( S_{общ} \).

Решение:

1. Скорость лодки по течению реки: \( v_{теч. рек} = v_{собств} + v_{теч} = 14,2 + 1,8 = 16 \) км/ч.
2. Путь, пройденный по течению реки: \( S_1 = v_{теч. рек} \cdot t_1 = 16 \cdot 2,7 = 43,2 \) км.
3. Скорость лодки по озеру (равна собственной скорости): \( v_{озер} = v_{собств} = 14,2 \) км/ч.
4. Путь, пройденный по озеру: \( S_2 = v_{озер} \cdot t_2 = 14,2 \cdot 1,5 = 21,3 \) км.
5. Общий путь: \( S_{общ} = S_1 + S_2 = 43,2 + 21,3 = 64,5 \) км.

Ответ: 64,5 км