2) Лодка прошла по течению 48 км и вернулась обратно. Сколько времени лодка находилась в пути, если ее собственная скорость 20 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч.?

Решение:

Дано:

• Расстояние (туда и обратно): \( S = 48 \) км


• Собственная скорость лодки: \( V_{\text{собственная}} = 20 \) км/ч


• Скорость течения реки: \( V_{\text{реки}} = 4 \) км/ч

Найти:

• Общее время в пути: \( t_{\text{общее}} \)

1. Найдём скорость лодки по течению:

\( V_{\text{по течению}} = V_{\text{собственная}} + V_{\text{реки}} = 20 + 4 = 24 \) км/ч

2. Найдём время движения по течению:

\( t_{\text{по течению}} = \frac{S}{V_{\text{по течению}}} = \frac{48}{24} = 2 \) часа

3. Найдём скорость лодки против течения:

\( V_{\text{против течения}} = V_{\text{собственная}} - V_{\text{реки}} = 20 - 4 = 16 \) км/ч

4. Найдём время движения против течения:

\( t_{\text{против течения}} = \frac{S}{V_{\text{против течения}}} = \frac{48}{16} = 3 \) часа

5. Найдём общее время в пути:

\( t_{\text{общее}} = t_{\text{по течению}} + t_{\text{против течения}} = 2 + 3 = 5 \) часов

Ответ: Лодка находилась в пути 5 часов.