2. $\log_a b=3$, $\log_a c=0$. Найдите $\log_a(a^{-1}\sqrt[3]{bc^2})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. $\log_a b=3$, $\log_a c=0$. Найдите $\log_a(a^{-1}\sqrt[3]{bc^2})$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства логарифмов и степень произведения:

$\log_a(a^{-1}\sqrt[3]{bc^2})=\log_a a^{-1}+\frac13\log_a(bc^2)$.

$=-1+\frac13(\log_a b+2\log_a c)=-1+\frac13(3+2\cdot0)=0$.

Ответ: 0.

2. \(\log_a b=3\), \(\log_a c=0\). Найдите \(\log_a(a^{-1}\sqrt[3]{bc^2})\).