№2. Луч a проходит между сторонами угла (bc). Найти величины углов (ab) и (ac), если: 1) ∠(ab) на 40° меньше ∠(ac), ∠(bc) = 98°; 2) ∠(ab) в 3 раза больше ∠(ac), ∠(bc) = 60°.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как луч a проходит внутри угла (bc), то ∠(ab) + ∠(ac) = ∠(bc).

1) Пусть ∠(ac) = x°. Тогда ∠(ab) = x − 40°.

Составим уравнение: x + (x − 40) = 98.

2x − 40 = 98;

2x = 138;

x = 69. Значит, ∠(ac) = 69°, а ∠(ab) = 69° − 40° = 29°.

2) Пусть ∠(ac) = x°. Тогда ∠(ab) = 3x°.

Составим уравнение: x + 3x = 60.

4x = 60;

x = 15. Значит, ∠(ac) = 15°, а ∠(ab) = 3 · 15° = 45°.

Ответ: 1) ∠(ab) = 29°, ∠(ac) = 69°; 2) ∠(ab) = 45°, ∠(ac) = 15°.