2. Луч AK принадлежит углу BAD. Найдите углы BAK и DAK, если угол BAK в 7 раз меньше угла DAK и \(\angle DAK + \angle BAD = 72°\).

Обозначим \(\angle BAK = x\). По условию \(\angle DAK = 7x\). Поскольку луч AK проходит внутри угла BAD, \(\angle BAD = \angle BAK + \angle DAK = 8x\).

Подставим это в условие:

\(7x + 8x = 72°\), откуда \(15x = 72°\) и \(x = 4.8°\).

Тогда \(\angle BAK = 4.8°\), \(\angle DAK = 7 \cdot 4.8° = 33.6°\). Проверка: \(33.6° + (4.8° + 33.6°) = 72°\).

Ответ: \(\angle BAK = 4.8°\), \(\angle DAK = 33.6°\).