2. Луч KC является внутренним лучом угла AKB, равного 120°. Найти: 1) ∠AKC, если ∠CKB = 65°; 2) ∠AKC, если KC — биссектриса угла AKB.

1) Луч KC делит угол AKB на углы AKC и CKB, поэтому \(\angle AKC + \angle CKB = \angle AKB\).

\(\angle AKC = 120° - 65° = 55°\).

2) Биссектриса делит угол на две равные части:

\(\angle AKC = 120° : 2 = 60°\).

Ответ: 1) 55°; 2) 60°.