2. Луч m лежит внутри угла boc. Найдите ∠bm и ∠cm, если ∠boc = 80°, ∠bm в 4 раза больше, чем ∠cm.

Обозначим \(\angle cm\) через \(x\). Тогда \(\angle bm = 4x\).

Так как луч m лежит внутри угла boc, то:

\[\angle bm + \angle cm = \angle boc\]

\[4x+x=80^\circ\]

\[5x=80^\circ,\quad x=16^\circ\]

Следовательно, \(\angle cm=16^\circ\), а \(\angle bm=4\cdot16^\circ=64^\circ\).

Ответ: ∠bm = 64°, ∠cm = 16°.