2. Луч m лежит внутри угла bс. Найдите ∠bm и ∠cm, если ∠bс = 60°, ∠bm в 5 раз больше, чем ∠cm.

Пусть \(\angle cm = x\). Тогда \(\angle bm = 5x\).

Так как луч \(m\) лежит внутри угла \(bc\), то:

\[x+5x=60^\circ\]

\[6x=60^\circ,\quad x=10^\circ\]

Следовательно:

\(\angle cm=10^\circ\), \(\angle bm=5\cdot10^\circ=50^\circ\).

Ответ: \(\angle bm=50^\circ\), \(\angle cm=10^\circ\).