2. Луч OC делит угол AOB на два угла. Найдите угол AOC, если ∠AOB = 110°, а угол AOC на 18° меньше угла BOC.

Обозначим \(\angle AOC = x\). Тогда \(\angle BOC = x + 18°\).

Так как луч OC делит угол AOB, сумма получившихся углов равна углу AOB:

\(x + (x + 18°) = 110°\).

\(2x + 18° = 110°\).

\(2x = 92°\).

\(x = 46°\).

Следовательно, \(\angle AOC = 46°\). Проверка: \(46° + 64° = 110°\).

Ответ: 46°.