2. Луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 120°. Найдите ∠AOC, если ∠AOC меньше ∠COB в 2 раза. а) 80°; б) 60°; в) 40°.

Обозначим ∠AOC за x. Так как ∠AOC меньше ∠COB в 2 раза, ∠COB = 2x.

Поскольку OC проходит внутри угла AOB, x + 2x = 120°.

3x = 120°, откуда x = 40°.

Ответ: в) ∠AOC = 40°.