2. Луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 120°. Найдите ∠COB, если угол AOC больше ∠COB на 30°.

Решение.

1. Обозначим ∠COB через x°. Тогда ∠AOC = (x + 30)°.
2. Так как луч OC проходит внутри угла AOB, ∠AOC + ∠COB = ∠AOB. Поэтому (x + 30) + x = 120.
3. Получаем 2x = 90, следовательно, x = 45.

Ответ: ∠COB = 45°.