2. Луч OE проходит между сторонами угла AOB = 120°, угол AOE : угол EOB = 2 : 3. Найдите эти углы.

Пусть углы равны 2k и 3k. Так как луч OE делит угол AOB на две части, их сумма равна 120°:

2k + 3k = 120°
5k = 120°
k = 24°.

Тогда угол AOE равен 2 · 24° = 48°, а угол EOB равен 3 · 24° = 72°.

Ответ: ∠AOE = 48°, ∠EOB = 72°.