2. Луч OK делит ∠DOC на два угла. Найдите ∠COK, если ∠DOC=120°, а ∠KOD на 12° больше ∠COK.

Обозначим ∠COK через x°. Тогда ∠KOD = (x + 12)°. Так как луч OK делит ∠DOC на два угла, их сумма равна 120°:

\(x + (x + 12) = 120\).

\(2x + 12 = 120\), откуда \(2x = 108\), поэтому \(x = 54\).

Проверка: ∠KOD = 54° + 12° = 66°; 54° + 66° = 120°.

Ответ: ∠COK = 54°.