2. Луч OK делит развёрнутый угол POM на два угла. Угол POK в 3 раза больше угла KOM. Найдите эти углы.

1. Развёрнутый угол равен 180°, поэтому ∠POK + ∠KOM = 180°.

2. Обозначим ∠KOM за x°. Тогда ∠POK = 3x°.

3. Составим и решим уравнение: x + 3x = 180; 4x = 180; x = 45.

4. Значит, ∠KOM = 45°, а ∠POK = 3 · 45° = 135°.

Ответ: ∠POK = 135°, ∠KOM = 45°.