2. Луч OK делит угол DOC на два угла. Найдите угол COK, если ∠DOC = 120°, а угол KOD на 12° больше угла COK.

Пусть \(\angle COK = x°\). Тогда по условию \(\angle KOD = (x + 12)°\).

Так как луч OK делит угол DOC, сумма двух частей равна всему углу:

\[x + (x + 12) = 120\]

\[2x + 12 = 120\]

\[2x = 108\]

\[x = 54\]

Следовательно, \(\angle COK = 54°\), а \(\angle KOD = 54° + 12° = 66°\). Проверка: \(54° + 66° = 120°\).

Ответ: ∠COK = 54°.