2) Луч OM — биссектриса угла AOB, равного 56°. Луч ON — биссектриса смежного с ним угла BOC. Найди угол MON.

Угол AOB и смежный с ним угол BOC в сумме равны 180°.

∠BOC = 180° − 56° = 124°.

Так как OM — биссектриса угла AOB, ∠MOB = 56° : 2 = 28°.

Так как ON — биссектриса угла BOC, ∠BON = 124° : 2 = 62°.

Луч OM и луч ON лежат по разные стороны от луча OB, поэтому ∠MON = ∠MOB + ∠BON = 28° + 62° = 90°.

Ответ: ∠MON = 90°.