2. Луч OM делит ∠AOB = 130° на два угла так, что угол AOM в три раза больше угла MOB. Найдите градусную меру большего из полученных углов.

Обозначим \(\angle MOB = x\). По условию \(\angle AOM = 3x\).

Сумма этих углов равна \(130^\circ\): \(x + 3x = 130^\circ\).

Отсюда \(4x = 130^\circ\), значит, \(x = 32.5^\circ\). Тогда \(\angle AOM = 3 \cdot 32.5^\circ = 97.5^\circ\).

Ответ: больший угол равен \(97.5^\circ\).