2. Луч OM делит угол AOB на два угла. Найдите угол AOM, если ∠AOB = 120°, а угол AOM на 30° больше угла MOB.

Пусть ∠MOB = x°. Тогда ∠AOM = (x + 30)°.

Так как луч OM делит угол AOB, сумма частей равна целому углу: x + (x + 30) = 120.

2x = 90, поэтому x = 45°. Значит, ∠AOM = 45° + 30° = 75°.

Ответ: ∠AOM = 75°.