2. Луч от фонаря, лежащего на дне водоема падает на поверхность воды под углом 50°. Определите, под каким углом он выйдет на поверхность в воздух.

Привет! Тут мы будем использовать закон преломления света, который ещё называют законом Снеллиуса. Когда свет переходит из одной среды в другую, он меняет своё направление. Закон выглядит так: n₁ * sin(α₁) = n₂ * sin(α₂)

Где:

• n₁ — показатель преломления первой среды (воды). Для воды он примерно 1,33.
• α₁ — угол падения луча. В задаче нам дан угол 50°, но это угол к поверхности. Угол падения — это угол между лучом и перпендикуляром к поверхности. Значит, α₁ = 90° - 50° = 40°.
• n₂ — показатель преломления второй среды (воздуха). Для воздуха он почти равен 1 (n₂ ≈ 1).
• α₂ — угол преломления, то есть тот угол, под которым луч выйдет в воздух. Его мы и ищем.

Подставляем значения в формулу:

1,33 * sin(40°) = 1 * sin(α₂)

Теперь посчитаем:

sin(40°) ≈ 0,6428

1,33 * 0,6428 ≈ sin(α₂)

0,8551 ≈ sin(α₂)

Чтобы найти угол α₂, нам нужно взять арксинус (sin^-1) от 0,8551:

α₂ = arcsin(0,8551) ≈ 58,8°

Но помни, что это угол между лучом и перпендикуляром. Нас просят найти угол, под которым он выйдет на поверхность, то есть тот же самый угол, что и дан в условии (50°), но уже для выхода в воздух. Значит, мы должны найти угол относительно поверхности:

Угол выхода = 90° - α₂ = 90° - 58,8° = 31,2°

Ответ: Луч выйдет на поверхность в воздух под углом примерно 31,2°.