2. Луч RM является биссектрисой угла TRS. а) Найдите угол ∠TRM, если ∠TRS = 174°. б) Найдите угол ∠TRS, если ∠MRS = 74°.

Решение:

а)

1. Дано: Луч RM — биссектриса угла ∠TRS, ∠TRS = 174°.
2. Найти: ∠TRM.
3. Объяснение: Биссектриса делит угол пополам. Это значит, что ∠TRM = ∠MRS = ∠TRS / 2.
4. Расчет: ∠TRM = 174° / 2 = 87°.

Ответ: ∠TRM = 87°.

б)

1. Дано: Луч RM — биссектриса угла ∠TRS, ∠MRS = 74°.
2. Найти: ∠TRS.
3. Объяснение: Поскольку RM — биссектриса, то ∠TRM = ∠MRS. Угол ∠TRS состоит из двух углов: ∠TRM и ∠MRS.
4. Расчет: ∠TRS = ∠TRM + ∠MRS. Так как ∠TRM = ∠MRS, то ∠TRS = 74° + 74° = 148°.

Ответ: ∠TRS = 148°.