2. Луч света преломляется на границе раздела двух призм из сапфира и алмаза, прижатых друг к другу (рис. 2). Какая среда является оптически более плотной? В какой среде скорость света больше? Аргументируйте ответы.

Для определения оптической плотности сред и скорости света в них, мы должны проанализировать закон преломления света (закон Снеллиуса) и его следствия.

Анализ рисунка 2:

• Луч света падает из сапфира в алмаз под углом α к нормали.
• После преломления луч отклоняется к нормали, падая в алмаз под углом β к нормали.

Применение закона преломления:

Закон Снеллиуса гласит: \[ n_1 · \sin \alpha = n_2 · \sin \beta \]

где:

• \[ n_1 \] — показатель преломления первой среды (сапфир).
• \[ n_2 \] — показатель преломления второй среды (алмаз).
• \[ \alpha \] — угол падения.
• \[ \beta \] — угол преломления.

Из рисунка видно, что \[ \alpha > \beta \] (угол падения больше угла преломления).

Подставляя это в закон Снеллиуса:

• \[ n_1 · \sin \alpha = n_2 · \sin \beta \]
• Так как \[ \sin \alpha > \sin \beta \] (для углов от 0 до 90 градусов), то чтобы равенство выполнялось, необходимо, чтобы \[ n_1 < n_2 \].

Это означает, что показатель преломления алмаза (n2) больше показателя преломления сапфира (n1).

Выводы:

1. Оптическая плотность: Оптически более плотной средой является та, у которой показатель преломления больше. Следовательно, алмаз является оптически более плотной средой, чем сапфир.
2. Скорость света: Скорость света в среде обратно пропорциональна показателю преломления этой среды: \[ v = \frac{c}{n} \], где \[ c \] — скорость света в вакууме.
3. Поскольку показатель преломления алмаза больше, чем у сапфира ( \[ n_2 > n_1 \]), то скорость света в алмазе будет меньше, чем в сапфире ( \[ v_2 < v_1 \]).
4. Следовательно, в сапфире скорость света больше.

Аргументация:

Луч света, переходя из менее оптически плотной среды (сапфир) в более оптически плотную (алмаз), отклоняется к нормали, что подтверждается условием \[ \alpha > \beta \]. Это соответствует тому, что показатель преломления алмаза выше, чем у сапфира. Скорость света обратно пропорциональна показателю преломления, поэтому в среде с меньшим показателем преломления (сапфир) скорость света выше.

Ответ: Алмаз является оптически более плотной средой. Скорость света больше в сапфире.