2. Лучи AB и CD перпендикулярны и пересекаются в точке O. Луч OK проходит внутри угла AOC, угол AOK = 28°. Найдите углы KOC и KOB.

Так как лучи AB и CD перпендикулярны, угол \(AOC=90°\). Луч \(OK\) проходит внутри этого угла, поэтому \(\angle AOK+\angle KOC=\angle AOC\).

\(\angle KOC=90°-28°=62°\).

Лучом \(OA\) и \(OB\) образована прямая, поэтому углы \(AOK\) и \(KOB\) смежные:

\(\angle KOB=180°-28°=152°\).

Ответ: \(\angle KOC=62°\), \(\angle KOB=152°\).