2. Лучи k и t проходят между сторонами угла gh. Угол, образованный биссектрисами углов gk и th, равен 47°. Найдите градусную меру угла kt, если градусная мера угла gh равна 70°. Сделайте рисунок.

Обозначим \(\angle gk=x\), а \(\angle kt=y\). Тогда \(\angle th=70^\circ-x-y\). Биссектрисы углов gk и th образуют угол, равный сумме половин этих углов и промежуточного угла kt:

\[\frac{x}{2}+y+\frac{70^\circ-x-y}{2}=47^\circ.\]

Сократим выражение: \(35^\circ+\frac{y}{2}=47^\circ\), откуда \(\frac{y}{2}=12^\circ\), следовательно, \(y=24^\circ\).

Ответ: \(\angle kt=24^\circ\).