2. Лёня заполнял таблицу истинности логической функции F = y ∧ (¬w ∨ z = x) но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, х, у, г. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, х, y, z. В ответе напишите буквы w, х, у, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Решение:

Логическая функция: F = y ∧ (¬w ∨ z = x)

Имеем таблицу истинности с тремя заполненными строками:

???	???	???	???	F
0	0	1	1	0
1	1	1	0	1
0	1	0	0	0

Проверим различные комбинации переменных и значений функции:

• Строка 1: (0, 0, 1, 1) → F=0.
• Строка 2: (1, 1, 1, 0) → F=1.
• Строка 3: (0, 1, 0, 0) → F=0.

Попробуем сопоставить переменные столбцам:

• Если первый столбец — w, второй — x, третий — y, четвертый — z:
• Строка 1: y=1, w=0, z=1, x=0. F = 1 ∧ (¬0 ∨ 1 = 0) = 1 ∧ (1 ∨ 1) = 1 ∧ 1 = 1. Не совпадает (F=0).
• Если первый столбец — y, второй — w, третий — z, четвертый — x:
• Строка 1: y=0, w=0, z=1, x=1. F = 0 ∧ (¬0 ∨ 1 = 1) = 0 ∧ (1 ∨ 1) = 0 ∧ 1 = 0. Совпадает.
• Строка 2: y=1, w=1, z=1, x=0. F = 1 ∧ (¬1 ∨ 1 = 0) = 1 ∧ (0 ∨ 0) = 1 ∧ 0 = 0. Не совпадает (F=1).
• Если первый столбец — w, второй — y, третий — z, четвертый — x:
• Строка 1: w=0, y=0, z=1, x=1. F = 0 ∧ (¬0 ∨ 1 = 1) = 0 ∧ (1 ∨ 1) = 0 ∧ 1 = 0. Совпадает.
• Строка 2: w=1, y=1, z=1, x=0. F = 1 ∧ (¬1 ∨ 1 = 0) = 1 ∧ (0 ∨ 0) = 1 ∧ 0 = 0. Не совпадает (F=1).
• Если первый столбец — z, второй — y, третий — w, четвертый — x:
• Строка 1: z=0, y=0, w=1, x=1. F = 0 ∧ (¬1 ∨ 0 = 1) = 0 ∧ (0 ∨ 1) = 0 ∧ 1 = 0. Совпадает.
• Строка 2: z=1, y=1, w=1, x=0. F = 1 ∧ (¬1 ∨ 1 = 0) = 1 ∧ (0 ∨ 0) = 1 ∧ 0 = 0. Не совпадает (F=1).
• Если первый столбец — x, второй — y, третий — z, четвертый — w:
• Строка 1: x=0, y=0, z=1, w=1. F = 0 ∧ (¬1 ∨ 1 = 0) = 0 ∧ (0 ∨ 1) = 0 ∧ 1 = 0. Совпадает.
• Строка 2: x=1, y=1, z=1, w=0. F = 1 ∧ (¬0 ∨ 1 = 1) = 1 ∧ (1 ∨ 1) = 1 ∧ 1 = 1. Совпадает.
• Строка 3: x=0, y=0, z=0, w=1. F = 0 ∧ (¬1 ∨ 0 = 0) = 0 ∧ (0 ∨ 0) = 0 ∧ 0 = 0. Совпадает.

Таким образом, переменные соответствуют столбцам в порядке: x, y, z, w.

Ответ: xyzw