2.) Мальчик закинул вертикально вверх. Мячик массой 50 грамм Определите Максимальную высоту подъема мяча.

Решение:

По закону сохранения энергии, максимальная кинетическая энергия, сообщённая мячику при броске, равна максимальной потенциальной энергии, которую он достигнет на максимальной высоте подъема.

1. Переведём массу мячика в килограммы: \( m = 50 \text{ г} = 0.05 \text{ кг} \).
2. Ускорение свободного падения примем \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \).
3. Максимальная кинетическая энергия \( E_k = E_p \).
4. На максимальной высоте подъема \( h \) вся энергия становится потенциальной: \( E_p = mgh \).
5. Начальная кинетическая энергия (сразу после броска) равна \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \), где \( v \) — начальная скорость.
6. Приравниваем начальную кинетическую энергию к максимальной потенциальной: \( \frac{1}{2}mv^2 = mgh \).
7. Сокращаем массу \( m \) и выражаем высоту \( h \): \( h = \frac{v^2}{2g} \).
8. Важно: В условии задачи не указана начальная скорость, с которой мальчик закинул мячик. Без этой информации невозможно вычислить максимальную высоту подъема. Если предположить, что энергия, сообщенная мячику, равна энергии, полученной при падении с некоторой высоты (аналогично первому заданию), или если дана начальная скорость, решение можно продолжить.
9. Предположим, что начальная скорость мячика была равна скорости, которую он приобрел бы, падая с высоты 10 м (как в первом задании).
10. Найдем начальную скорость \( v \) из первого задания. \( v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 10 \text{ м}} = \sqrt{196} = 14 \text{ м/с} \).
11. Теперь найдем максимальную высоту подъема: \( h = \frac{v^2}{2g} = \frac{(14 \text{ м/с})^2}{2 \times 9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{196 \text{ м}^2/\text{с}^2}{19.6 \text{ м/с}^2} = 10 \text{ м} \).

Ответ: 10 м (при условии, что начальная скорость соответствует падению с 10 м).