2) Мальчики на плоту проплыли по течению реки 3 км за 6 часов. На обратном пути они воспользовались лодкой и потратили 3/4 часа. Какова собственная скорость лодки?

Краткая запись:

• Расстояние (S): 3 км
• Время по течению (t1): 6 часов
• Время против течения (t2): 3/4 часа
• Найти: Скорость лодки (v_лодки) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитываем скорость плота по течению (v_течения). Скорость плота равна скорости течения реки, так как плот движется только силой течения.
   \( v_{течения} = S : t1 \)
   \( 3 ext{ км} : 6 ext{ часов} = 0.5 ext{ км/ч} \).
2. Шаг 2: Рассчитываем скорость лодки против течения (v_против_течения).
   \( v_{против_течения} = S : t2 \)
   \( 3 ext{ км} : rac{3}{4} ext{ часа} = 3 ext{ км} imes rac{4}{3} ext{ часа}^{-1} = 4 ext{ км/ч} \).
3. Шаг 3: Скорость лодки против течения равна разнице между собственной скоростью лодки и скоростью течения: \( v_{против_течения} = v_{лодки} - v_{течения} \).
   Отсюда, собственная скорость лодки: \( v_{лодки} = v_{против_течения} + v_{течения} \).
   \( v_{лодки} = 4 ext{ км/ч} + 0.5 ext{ км/ч} = 4.5 ext{ км/ч} \).

Ответ: 4.5 км/ч