2. Маленькая коробка книг вмещает 24 книги, а большая 30 книг. Найдите наименьшее число книг, которое может быть разложено как в маленькие коробки, так и в большие.

Чтобы книги можно было разложить без остатка в коробки обоих размеров, их число должно делиться и на 24, и на 30.

Разложим числа на простые множители: 24 = 2³ · 3, 30 = 2 · 3 · 5.

Для НОК берём наибольшие степени всех простых множителей: НОК(24, 30) = 2³ · 3 · 5 = 120.

Ответ: 120 книг.