№ 2. Мама налила Алисе стакан чая, температура которого оказалась t₁ = 60 °C. Чтобы охладить чай до температуры t = 55 °C, Алиса стала бросать в него кусочки сахара, массой m₀ = 5,0 г каждый. Сколько кусочков сахара n понадобилось Алисе, если масса чая в стакане m₁ = 120 г, а начальная температура сахара t₂ = 20 °C? Удельная теплоёмкость чая (воды) c₁ = 4,2 кДж/(кг·°C), удельная теплоёмкость сахара c₂ = 1,2 кДж/(кг·°C). Теплоёмкость кружки и потери теплоты не учитывайте.

Запишем уравнение теплового баланса: теплота, отданная чаем, равна теплоте, полученной сахаром.

Масса одного кусочка сахара: \(m_0=5{,}0\text{ г}=0{,}005\text{ кг}\). Масса чая: \(m_1=120\text{ г}=0{,}120\text{ кг}\).

Чай остывает на \(60-55=5\ ^\circ\text{C}\), а сахар нагревается на \(55-20=35\ ^\circ\text{C}\).

Для \(n\) кусочков:

\[c_1m_1(t_1-t)=nc_2m_0(t-t_2).\]

Подставим значения:

\[4{,}2\cdot0{,}120\cdot5=n\cdot1{,}2\cdot0{,}005\cdot35.\]

\[2{,}52=0{,}21n,\qquad n=12.\]

Ответ: 12 кусочков.