2.Мама сварила малиновое варенье и разложила по банкам. Вероятность того, что варенье сохранится более трёх лет, равна 0,92. Вероятность того, что оно сохранится более четырёх лет — 0,84. Какова вероятность того, что варенье сохранится более трёх, но не более четырёх лет?

Привет! Давай разберемся с этим вареньем.

У нас есть два события:

1. Варенье сохранится более 3 лет. Вероятность этого события P(>3) = 0,92.
2. Варенье сохранится более 4 лет. Вероятность этого события P(>4) = 0,84.

Нам нужно найти вероятность того, что варенье сохранится более трёх, но не более четырёх лет. Это значит, что оно сохранилось дольше 3 лет, но испортилось до наступления 4-летнего срока.

Представь себе числовую прямую времени:

----|----|----|----|----

0 лет 1 год 2 года 3 года 4 года

Событие "более 3 лет" включает весь интервал от 3 до бесконечности.

Событие "более 4 лет" включает весь интервал от 4 до бесконечности.

То, что нас интересует (сохранилось более 3, но не более 4 лет) — это интервал между 3 и 4 годами.

Если из общего интервала "более 3 лет" мы "вырежем" интервал "более 4 лет", то останется как раз тот промежуток, который нам нужен.

Поэтому, чтобы найти нужную вероятность, мы вычтем вероятность того, что варенье сохранится более 4 лет, из вероятности того, что оно сохранится более 3 лет:

P(3 < время ≤ 4) = P(>3) - P(>4)

Подставляем значения:

P(3 < время ≤ 4) = 0,92 - 0,84

Считаем:

0,92 - 0,84 = 0,08

Ответ: 0,08