В этом предложении союз «а» используется для противопоставления или выражения неожиданного следствия.
Решение:
Слово «а» соединяет две части предложения, где вторая часть противопоставляется первой или является неожиданным продолжением. «Не сын, а привидение» — это противопоставление.