2. Математика Три снохи царя соткали ковры общей площадью 63 м2. Купеческая дочь соткала ковер в 2 раза больше, чем боярская, а Василиса Премудрая в 2 раза больше купеческой. Сколько квадратных метров ковров соткала каждая девушка?

Решение:

Обозначим площадь ковра, сотканного боярской снохой, как \( x \) м².

1. Площадь ковра, сотканного купеческой дочерью, в 2 раза больше, чем боярской: \( 2x \) м².
2. Площадь ковра, сотканного Василисой Премудрой, в 2 раза больше, чем купеческой: \( 2 \cdot (2x) = 4x \) м².
3. Общая площадь ковров, сотканных тремя снохами, составляет 63 м². Составим уравнение: \( x + 2x + 4x = 63 \)
4. Решим уравнение: \( 7x = 63 \)
5. Найдем площадь ковра боярской снохи: \( x = \frac{63}{7} = 9 \) м².
6. Найдем площадь ковра купеческой дочери: \( 2x = 2 \cdot 9 = 18 \) м².
7. Найдем площадь ковра Василисы Премудрой: \( 4x = 4 \cdot 9 = 36 \) м².
8. Проверим: \( 9 + 18 + 36 = 63 \) м².

Ответ: Боярская сноха соткала 9 м², купеческая дочь — 18 м², а Василиса Премудрая — 36 м².