2) Медный брусок 400 г, нагретый до 120 °C, опустили в 500 г воды при 20 °C. Найдите конечную температуру. Постройте график охлаждения медного бруска Q(t). Ответ округлите до сотых.

Примем удельную теплоёмкость меди равной 390 Дж/(кг·°C), потери теплоты окружающей среде пренебрежимо малы.

Найдём равновесную температуру.

Массы: \(m_{Cu}=0.4\text{ кг}\), \(m_{в}=0.5\text{ кг}\). При тепловом равновесии теплота, отданная медью, равна теплоте, полученной водой:

\(0.4\cdot390\cdot(120-T)=0.5\cdot4200\cdot(T-20)\).

\(156(120-T)=2100(T-20)\).

\(18720-156T=2100T-42000\), поэтому \(T=\frac{60720}{2256}\approx26.9149°\text{C}\).

Округляя до сотых, получаем \(T=26.91°\text{C}\).

График Q(t). В условии нет данных о длительности и законе охлаждения во времени, поэтому точный график построить нельзя. Ниже приведён условный пример: считаем, что брусок охлаждается равномерно за 10 минут до равновесной температуры. Здесь Q — теплота, отданная медью; её полное количество около 14.52 кДж.

В условном примере зависимость линейная: \(Q(t)\approx1.452t\) кДж при \(0\le t\le10\) мин. Чтобы построить график по реальному процессу, нужны измерения температуры или количества теплоты в разные моменты времени.

Ответ: конечная температура бруска и воды — 26.91 °C.