2. Между данными посёлками А, Б, В, Г, Д построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Постройте схему, соответствующую этой таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и В. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

Составим схему по указанным расстояниям: А—Б — 3 км, А—В — 7 км, Б—В — 2 км, Б—Д — 8 км, В—Г — 4 км, Г—Д — 1 км. Дороги считаем двусторонними.

Сравним варианты пути из А в В:

1. По прямой дороге: 7 км.
2. Через Б: 3 + 2 = 5 км.
3. Через Б, Д и Г: 3 + 8 + 1 + 4 = 16 км.

Наименьшая длина — 5 км.

Ответ: кратчайший путь проходит через Б и составляет 5 км.