2. Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги. Длины дорог в километрах: A–B — 1, A–C — 5, A–F — 15, B–C — 2, C–D — 1, D–E — 2, D–F — 6, E–F — 1. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт E. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Так как путь должен пройти через E и закончиться в F, сначала ищем кратчайший путь из A в E, не заходя в F.

1. Кратчайший подход к E: A–B–C–D–E. Его длина: 1 + 2 + 1 + 2 = 6 км.
2. Из E в F ведёт дорога длиной 1 км.
3. Общая длина маршрута A–B–C–D–E–F: 6 + 1 = 7 км. Все пункты в маршруте различны.

Ответ: 7 км.