2. Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяженность которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, протяженность которых указана в таблице.

Проверим возможные маршруты от A до F. Из таблицы следуют дороги: A–B — 2, A–C — 5, A–F — 9, B–C — 2, B–D — 1, B–F — 5, C–E — 1, E–F — 1.

1. Прямой путь A–F имеет длину 9.
2. Путь A–B–F имеет длину 2 + 5 = 7.
3. Путь A–B–C–E–F имеет длину 2 + 2 + 1 + 1 = 6.
4. Путь A–B–D не ведёт дальше к F, поскольку у D нет других дорог. Путь через C–E–F после перехода A–C имеет длину 5 + 1 + 1 = 7.

Ответ: длина кратчайшего пути между A и F равна 6.