2) Между населёнными пунктами А, В, С, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.) Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

Чтобы найти кратчайший путь между пунктами А и F, будем использовать алгоритм Дейкстры или просто перебирать все возможные пути, начиная от пункта А.

Пути от А:

• А → B: длина 1.

Пути от B:

• А → B → C: длина 1 + 10 = 11.
• А → B → D: длина 1 + 7 = 8.
• А → B → E: длина 1 + 10 = 11.

Пути от D (рассматриваем кратчайший путь до D, который равен 8):

• А → B → D → E: длина 8 + 2 = 10.
• А → B → D → F: длина 8 + 2 = 10.

Пути от E (рассматриваем кратчайший путь до E, который равен 10):

• А → B → D → E → F: длина 10 + 5 = 15.

Давайте рассмотрим другой путь, который начинается с А и идет напрямую к F:

• A → B → D → F: 1 + 7 + 2 = 10

Проверим все возможные пути:

• A → B → D → F: 1 + 7 + 2 = 10
• A → B → E → F: 1 + 10 + 5 = 16
• A → B → C → E → F: 1 + 10 + 8 + 5 = 24
• A → B → D → E → F: 1 + 7 + 2 + 5 = 15

Кратчайший путь найден.

Ответ: 10