№ 2. Между школами района поровну распределили 78 коробок и 117 конвертов. Сколько школ в районе, если известно, что их больше 35?

Чтобы распределить коробки и конверты поровну, число школ должно быть общим делителем чисел 78 и 117.

Разложим числа: 78 = 2 · 3 · 13, 117 = 3² · 13. Поэтому НОД(78, 117) = 3 · 13 = 39.

Общие делители этих чисел не превышают 39. Поскольку школ больше 35, подходит только число 39.

Ответ: 39 школ.