2. Между школами района поровну распределили 78 ксероксов и 117 компьютеров. Сколько школ в районе, если известно, что их больше 35?

Число школ должно быть общим делителем чисел 78 и 117.

Разложим числа на множители: 78 = 2 · 3 · 13, 117 = 3² · 13. Поэтому НОД(78, 117) = 3 · 13 = 39.

Общие делители не превосходят 39. Из них только 39 больше 35. Проверка: 78 : 39 = 2 ксерокса и 117 : 39 = 3 компьютера на школу.

Ответ: 39 школ.