2. Между сторонами угла BOC, равного 160°, проходит луч OK. Найдите ∠BOK и ∠KOC, если их разность равна 52°.

Пусть меньший из углов равен \(x\) градусов. Тогда больший угол равен \(x+52\) градусов.

Так как луч OK проходит между сторонами угла \(BOC\), то:

\(\angle BOK + \angle KOC = \angle BOC = 160^\circ\).

Составим уравнение:

\(x + (x+52) = 160\);
\(2x = 108\);
\(x = 54\).

Больший угол:

\(54^\circ + 52^\circ = 106^\circ\).

Поскольку в условии не указано, к какой именно части относится больший угол, возможны два варианта:

1. \(\angle BOK = 106^\circ\), \(\angle KOC = 54^\circ\);
2. \(\angle BOK = 54^\circ\), \(\angle KOC = 106^\circ\).

Ответ: углы равны 54° и 106°; распределение между ∠BOK и ∠KOC зависит от положения луча OK.