№2. Между учащимися 6 класса поровну разделили 84 мандарина и 56 апельсинов. Сколько учащихся в классе, если известно, что их больше 25?

Число учащихся должно быть общим делителем чисел 84 и 56, чтобы оба вида фруктов можно было разделить поровну.

Разложим числа на множители: \(84=2\cdot2\cdot3\cdot7\), \(56=2\cdot2\cdot2\cdot7\). Наибольший общий делитель равен \(2\cdot2\cdot7=28\). Общие делители не превосходят 28. Поскольку учащихся больше 25, подходит только 28.

Проверка: \(84:28=3\) мандарина и \(56:28=2\) апельсина каждому.

Ответ: 28 учащихся.