№2 Между железнодорожными станциями А, Б, В, Г, Д, Е построены пути, протяженность которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице говорит об отсутствии дороги. Определите длину кратчайшего пути от станции А до станции Е. Передвигаться можно только по тем дорогам, протяженность которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Из таблицы: А—Б — 2, А—В — 7, А—Г — 14; Б—В — 4, Б—Д — 12, Б—Е — 16; В—Г — 8, В—Д — 5, В—Е — 9; Г—Д — 2, Г—Е — 1; Д—Е — 4.

1. Путь А—Б—Е имеет длину 2 + 16 = 18.
2. Путь А—В—Е имеет длину 7 + 9 = 16.
3. Путь А—Г—Е имеет длину 14 + 1 = 15.
4. Путь А—Б—В—Г—Е имеет длину 2 + 4 + 8 + 1 = 15.
5. Путь А—Б—В—Д—Г—Е имеет длину 2 + 4 + 5 + 2 + 1 = 14.
6. Путь А—Б—В—Д—Е также имеет длину 2 + 4 + 5 + 4 = 15. Следовательно, путь длины 14 — кратчайший.

Ответ: 14.