2. MN ∥ KH; AM = 6; AO = 4; AH = 16. Найти AK.

Треугольники \(AMO\) и \(AKH\) подобны: их стороны лежат на одних и тех же лучах, а \(MO\parallel KH\).

Из подобия следует \(\frac{AK}{AM}=\frac{AH}{AO}\).

Подставим данные: \(\frac{AK}{6}=\frac{16}{4}=4\), поэтому \(AK=6\cdot4=24\).

Ответ: 24.