2. MNK — треугольник, ∠N = 60°. Найдите MK, если MN = 8, NK = 10.

Используем теорему косинусов, поскольку известны две стороны и угол между ними:

\(MK^2=MN^2+NK^2-2\cdot MN\cdot NK\cdot\cos N\).

Подставим значения: \(MK^2=8^2+10^2-2\cdot8\cdot10\cdot\cos60^\circ=64+100-80=84\).

Так как длина стороны положительна, \(MK=\sqrt{84}=2\sqrt{21}\).

Ответ: \(MK=2\sqrt{21}\).