2. MNK — треугольник, ∠N = 60°. Найдите MK. На рисунке MN = 8, NK = 10.

По теореме косинусов:

\(MK^2 = MN^2 + NK^2 - 2\cdot MN\cdot NK\cdot\cos\angle N\).

Подставим данные: \(MK^2 = 8^2 + 10^2 - 2\cdot 8\cdot 10\cdot\cos 60^\circ = 64 + 100 - 80 = 84\).

Длина стороны положительна, поэтому \(MK = \sqrt{84} = 2\sqrt{21}\).

Ответ: \(2\sqrt{21}\).