2. MNKP — параллелограмм. На рисунке MN = 10 см, NE = 7 см, ∠KNE = 60°, NE ⟂ KP, E ∈ KP. Найти MP, PK.

Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, PK = MN = 10 см.

Треугольник NЕК прямоугольный: NE ⟂ KP, поэтому ∠NEK = 90°. При ∠KNE = 60° угол при K равен 30°. В прямоугольном треугольнике сторона NE, лежащая напротив угла 30°, равна половине гипотенузы NK, значит NK = 2 · 7 = 14 см.

В параллелограмме MP = NK, следовательно, MP = 14 см.

Ответ: MP = 14 см, PK = 10 см.