Ответ:

Уравниваем число атомов каждого элемента. Коэффициенты перед формулами:

2MnO₂ + KClO₃ + 2KOH → H₂O + KCl + 2KMnO₄

Проверка: Mn — 2, K — 3, Cl — 1, H — 2, O — 12 с каждой стороны.