2. Многоугольник ABCDEFGHIJ на рисунке 1 составлен из трёх параллелограммов. Найдите длину его периметра, если известны длины: AB = 16, BC = 5, DE = 18, EF = 6, FG = 2, GH = 13, HI = 7.

В параллелограмме стороны, лежащие напротив друг друга, равны. Для трёх параллелограммов на рисунке получаем: \(CD=EF=6\), \(CX=DE=18\), \(AJ=BX\), \(IX=GH=13\). Также \(XG=HI=7\).

Поскольку \(BX=BC+CX=5+18=23\), имеем \(AJ=23\). На стороне параллелограмма \(JX=AB=16\), а точка \(I\) лежит на отрезке \(JX\). Поэтому \(IJ=JX-IX=16-13=3\).

Складываем длины сторон многоугольника:

\(P=AB+BC+CD+DE+EF+FG+GH+HI+IJ+JA\)

\(P=16+5+6+18+6+2+13+7+3+23=99\).

Ответ: 99.