2. Множество M = {A, B, C, D} состоит из четырёх точек на плоскости. Никакие три из них не лежат на одной прямой. Можно составить множество N = {AB, AC, AD, BC, BD, CD}, элементами которого являются всевозможные отрезки с концами в этих точках. а) Запишите множество T всех треугольников с вершинами в точках A, B, C и D. б) Выпишите подмножество множества N, состоящее из всех отрезков с концом в точке B.

а) Выбираем любые три точки из четырёх. Получаем:

\(T=\{ABC, ABD, ACD, BCD\}\).

б) Из множества \(N\) выбираем отрезки, у которых одним из концов является точка \(B\): \(AB\), \(BC\), \(BD\).

Ответ: \(T=\{ABC, ABD, ACD, BCD\}\); подмножество \(\{AB, BC, BD\}\).